这道初中数学题的正确答案为：

①－3；②7；③47

解题思路
由a²+3a+1=0得a²+1=-3a，由题意a≠0，两边同除以a，即可求得的值，再根据完全平方公式求解即可.
由a²+3a+1=0得，a²+1=-3a
显然，a≠0，两边同除以a，得＝－3  
∴＝ 
=.
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.