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整式的定义
任何一个正整数都可以进行这样的分解:(是正整数,且),如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称是的最佳分解,并规定:.例如18可以分解成,,这三种...
2023-04-27 22:50
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站内问答
/
数学
434
1
4
这道
初中
数学的题目是:
任何一个正整数
都可以进行这样的分解:
(
是正整数,且
),如果
在
的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称
是
的最佳分解,并规定:
.例如18可以分解成
,
,
这三种,这时就有
.给出下列关于
的说法:(1)
;(2)
;(3)
;(4)若
是一个完全平方数,则
.其中正确说法的个数是( )
A.
B.4
C.
D.2
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看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
苏菲
1楼-- · 2023-04-27 22:51
这道
初中
数学题的正确答案为:
D
解题思路
把2,24,27,n分解为两个正整数的积的形式,找到相差最少的两个数,让较小的数除以较大的数,看结果是否与所给结果相同.
∵
∴
是正确的;
∵24=1×24=2×12=3×8=4×6,这几种分解中4和6的差的绝对值最小,
∴
,故(2)是错误的;
∵27=1×27=3×9,其中3和9的绝对值较小,又3<9,
∴
,故(3)是错误的;
∵n是一个完全平方数,
∴n能分解成两个相等的数,则F(n)=1,故(4)是正确的.
∴正确的有(1),(4).
故选B.
点评:解决本题的关键是理解此题的定义:所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,
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把2,24,27,n分解为两个正整数的积的形式,找到相差最少的两个数,让较小的数除以较大的数,看结果是否与所给结果相同.
∵
∴是正确的;
∵24=1×24=2×12=3×8=4×6,这几种分解中4和6的差的绝对值最小,
∴,故(2)是错误的;
∵27=1×27=3×9,其中3和9的绝对值较小,又3<9,
∴,故(3)是错误的;
∵n是一个完全平方数,
∴n能分解成两个相等的数,则F(n)=1,故(4)是正确的.
∴正确的有(1),(4).
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