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如图,将一块正方形纸片,第一次剪成四个大小形状一样的正方形,第二次再将其中的一个正方形,按同样的方法,剪成四个小正方形,如此循环进行下去。(1)填表:剪的次数1...
2023-04-27 12:03
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站内问答
/
数学
1210
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,将一块正方形纸片,第一次剪成四个大小形状一样的正方形,第二次再将其中的一个正方形,按同样的方法,剪成四个小正方形,如此循环进行下去。
(1)填表:
剪的次数
1
2
3
4
……
正方形个数
4
7
……
(2)若剪
n
次,共剪出___________个小正方形;
(3)能否经过若干次分割后,共得到2009张纸片?_____(填“能”或“不能”)
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
时空蚂蚁
1楼-- · 2023-04-27 12:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)10,13;(2)3n+1;不能
解题思路
解:(1)后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个;
因此应该填10,13;
(2)根据(1)中的发现,用字母表示规律即可;
应该填4+3(n-1)=(3n+1);
(3)根据(2)中的规律,代入计算,看结果是否为整数.
根据题意,得3n+1=2003,3n=2002.
此时n不是整数,
所以不能.
点评:本题难度较大,要求学生能够发现前后图形之间的个数关系,运用字母表示.根据规律分析能否经过若干次分割后,共得要求的纸片数量.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
解:(1)后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个;
因此应该填10,13;
(2)根据(1)中的发现,用字母表示规律即可;
应该填4+3(n-1)=(3n+1);
(3)根据(2)中的规律,代入计算,看结果是否为整数.
根据题意,得3n+1=2003,3n=2002.
此时n不是整数,
所以不能.
点评:本题难度较大,要求学生能够发现前后图形之间的个数关系,运用字母表示.根据规律分析能否经过若干次分割后,共得要求的纸片数量.
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