{var%20f='http://v.t.sina.com.cn/share/share.php?appkey=1515056452',u=z||d.location,p=['&url=',e(u),'&title=',e(t||d.title),'&source=',e(r),'&sourceUrl=',e(l),'&content=',c||'gb2312','&pic=',e(p||'')].join('');function%20a(){if(!window.open([f,p].join(''),'mb',['toolbar=0,status=0,resizable=1,width=440,height=430,left=',(s.width-440)/2,',top=',(s.height-430)/2].join('')))u.href=[f,p].join('');};if(/Firefox/.test(navigator.userAgent))setTimeout(a,0);else%20a();})(screen,document,encodeURIComponent,'','','http://www.zhongkaobang.com/data/attach/logo/logo.png', '推荐 忍者1 的问题《如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（ ）（ ）．说理验证事实上，我们也可以用如下方法进...》','http://www.zhongkaobang.com/q-580633.html','页面编码gb2312|utf-8默认gb2312'));){kind=link}
这道初中数学的题目是：
| 如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（ ）（ ）． 说理验证 事实上，我们也可以用如下方法进行变形： x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）= =（ ）（ ）． 于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解． 尝试运用 例题 把x2+3x+2分解因式． 解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）． 请利用上述方法将下列多项式分解因式： （1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．  |
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（1）（x﹣3）（x﹣4） （2）（y2+y+9）（y+2）（y﹣1）
由矩形的面积公式可以求得x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）；
利用分组的方法可以先分组然后提公因式法可以分解因式为：x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）；
根据x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）的形式的运用，可以将一个二次三项式分解因式，从而求出结果．
解：由矩形的面积公式得：（x+p）（x+q）；
根据分组分解法得：x（x+p）+q（x+p），（x+p）（x+q）；
（1）原式=（x﹣3）（x﹣4）
（2）原式=（y2+y+9）（y2+y﹣2）
=（y2+y+9）（y+2）（y﹣1）．
故为：（x+p）（x+q）；x（x+p）+q（x+p），（x+p）（x+q）；
点评：本题是一道因式分解的试题，考查了十字相乘法在实际问题中的运用，分组分解法的运用，提公因式法的运用．在分解因式时，要分解到不能再分解为止．
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