{var%20f='http://v.t.sina.com.cn/share/share.php?appkey=1515056452',u=z||d.location,p=['&url=',e(u),'&title=',e(t||d.title),'&source=',e(r),'&sourceUrl=',e(l),'&content=',c||'gb2312','&pic=',e(p||'')].join('');function%20a(){if(!window.open([f,p].join(''),'mb',['toolbar=0,status=0,resizable=1,width=440,height=430,left=',(s.width-440)/2,',top=',(s.height-430)/2].join('')))u.href=[f,p].join('');};if(/Firefox/.test(navigator.userAgent))setTimeout(a,0);else%20a();})(screen,document,encodeURIComponent,'','','http://www.zhongkaobang.com/data/attach/logo/logo.png', '推荐 终遇你 的问题《如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为 （m﹣n）2 ；（...》','http://www.zhongkaobang.com/q-580978.html','页面编码gb2312|utf-8默认gb2312'));){kind=link}
这道初中数学的题目是：
如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的面积为 （m﹣n）2 ； （2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式： （m﹣n）2+4mn=（m+n）2 ； （3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ±5 ． （4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2． |
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（1）可直接用正方形的面积公式得到．
（2）数量掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．
（3）此题可参照第二题．
（4）可参照图3进行画图．
解：（1）（m﹣n）2（3分）
（2）（m﹣n）2+4mn=（m+n）2（3分）
（3）±5（3分）
（4）不唯一：（4分）
例如：
点评：本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式．
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