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如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片 __...
2023-04-28 02:03
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站内问答
/
数学
1267
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片
_____
张才能用它们拼成一个新的正方形.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
奇冤待雪
1楼-- · 2023-04-28 02:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
4
解题思路
根据构成的新正方形的面积一定是一个完全平方数,根据三张纸片的面积即可确定.
解:甲类纸片1张,乙类纸片4张,总面积是4+4=8,大于8的完全平方数依次是9,16,25…,而丙的面积是2,因而不可能是9;
当总面积是16时,取的丙纸片的总面积是8,因而是4张.
因而应至少取丙类纸片4张才能用它们拼成一个新的正方形.
故为:4.
点评:本题主要考查了完全平方公式的几何背景,正确理解新正方形的面积是完全平方数是解题的关键.
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根据构成的新正方形的面积一定是一个完全平方数,根据三张纸片的面积即可确定.
解:甲类纸片1张,乙类纸片4张,总面积是4+4=8,大于8的完全平方数依次是9,16,25…,而丙的面积是2,因而不可能是9;
当总面积是16时,取的丙纸片的总面积是8,因而是4张.
因而应至少取丙类纸片4张才能用它们拼成一个新的正方形.
故为:4.
点评:本题主要考查了完全平方公式的几何背景,正确理解新正方形的面积是完全平方数是解题的关键.
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