整式的定义

已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（　　）A．2008B．2009C．2010D．2011...

2023-04-25 12:42发布

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这道初中数学的题目是：
已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（　　）
A．2008B．2009C．2010D．2011
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1条回答
爱不爱
1楼-- · 2023-04-25 12:53
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路
解答本题要考虑先因式分解，使运算简便，所以应先提取公因式，再套用公式，而20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1），再套用公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进一步计算即可．
解：20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1）=20102009（2010﹣1）（2010+1）=20102009×2009×2011，
已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，
则有20102009×2009×2011=2010x×2009×2011，则有x=2009．
故选B．
点评：本题结合幂的运算性质考查了因式分解，对同底数幂的乘法公式（am•bm=am+n）的熟练应用是解题的关键．

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