| 请看下面的问题：把x4+4分解因式 分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢 19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4=x4+4x2+4﹣4x2=（x2+2）2﹣4x2=（x2+2）2﹣（2x）2=（x2+2x+2）（x2﹣2x+2） 人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解． （1）x4+4y4；（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab． |
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这是要运用添项法因式分解，首先要看明白例题才可以尝试做以下题目．
解：（1）x4+4y4=x4+4x2y2+4y2﹣4x2y2，
=（x2+2y2）2﹣4x2y2，
=（x2+2y2+2xy）（x2+2y2﹣2xy）；
（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab，
=x2﹣2ax+a2﹣a2﹣b2﹣2ab，
=（x﹣a）2﹣（a+b）2，
=（x﹣a+a+b）（x﹣a﹣a﹣b），
=（x+b）（x﹣2a﹣b）．
点评：本题考查了添项法因式分解，难度比较大．
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