这道初中数学题的正确答案为：

（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）

解题思路
首先将x⁴+1看作一个整体，然后根据十字相乘法进行因式分解，得出结果．
解：（x⁴﹣4x²+1）（x⁴+3x²+1）+10x⁴，
=[（x⁴+1）²﹣x²（x⁴+1）﹣12x⁴]+10x⁴，
=（x⁴+1）²﹣x²（x⁴+1）﹣2x⁴，
=（x⁴+1﹣2x²）（x⁴+1+x²），
=（x²﹣1）²[（x²+1）²﹣x²]，=（x+1）²（x﹣1）²（x²+x+1）（x²﹣x+1）．
故为：（x+1）²（x﹣1）²（x²+x+1）（x²﹣x+1）．
点评：本题综合考查了十字相乘法和整体思想，解题的关键是将x⁴+1看作一个整体．