整式的定义

若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e=　　．...

2023-04-29 13:45发布

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1706 1 5
这道初中数学的题目是：
若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e=　　．
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1条回答
逆天飞翔
1楼-- · 2023-04-29 13:56
这道初中数学题的正确答案为：
528
解题思路
可以令x=±1，再把得到的两个式子相减，即可求值．
解：∵（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，
令x=﹣1，有﹣32=﹣a+b﹣c+d﹣e+f①
令x=1，有1024=a+b+c+d+e+f②
由②﹣①有：1056=2a+2c+2e，
即：528=a+c+e．
点评：本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±1．

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