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甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x﹣10;由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数...
2023-04-25 06:16
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站内问答
/
数学
1957
1
5
这道
初中
数学的题目是:
甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x
2
+11x﹣10;由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数,得到的结果为2x
2
﹣9x+10.请你计算出a、b的值各是多少,并写出这道整式乘法的正确结果.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
秉烛思
1楼-- · 2023-04-25 06:26
这道
初中
数学题的正确答案为:
(2x﹣5)(3x﹣2)=6x
2
﹣19x+10.
解题思路
先按乙错误的说法得出的系数的数值求出a,b的值,再把a,b的值代入原式求出整式乘法的正确结果.
解:∵甲得到的算式:(2x﹣a)(3x+b)=6x
2
+(2b﹣3a)x﹣ab=6x
2
+11x﹣10
对应的系数相等,2b﹣3a=11,ab=10,
乙得到的算式:(2x+a)(x+b)=2x
2
+(2b+a)x+ab=2x
2
﹣9x+10
对应的系数相等,2b+a=﹣9,ab=10,
∴
,
解得:
,
∴正确的式子:(2x﹣5)(3x﹣2)=6x
2
﹣19x+10.
点评:此题考查了多项式乘多项式;解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算,是常考题型,解题时要细心.
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先按乙错误的说法得出的系数的数值求出a,b的值,再把a,b的值代入原式求出整式乘法的正确结果.
解:∵甲得到的算式:(2x﹣a)(3x+b)=6x2+(2b﹣3a)x﹣ab=6x2+11x﹣10
对应的系数相等,2b﹣3a=11,ab=10,
乙得到的算式:(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2﹣9x+10
对应的系数相等,2b+a=﹣9,ab=10,
∴,
解得:
,
∴正确的式子:(2x﹣5)(3x﹣2)=6x2﹣19x+10.
点评:此题考查了多项式乘多项式;解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算,是常考题型,解题时要细心.
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