整式的定义

若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a﹣b+c﹣d+e=　　．...

2023-04-26 10:46发布

站内问答 / 数学
372 1 5
这道初中数学的题目是：
若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a﹣b+c﹣d+e=　　．
发送
 看不清?
1条回答
lili88_sisi
1楼-- · 2023-04-26 10:55
这道初中数学题的正确答案为：
16
解题思路
先利用完全平方公式计算一次，再用多项式乘以多项式计算，结果合并后等于ax4+bx3+cx2+dx+e，利用等式对应相等的性质，可求a、b、c、d、e，代入所求式子求值即可．
解：∵（3x+1）4=（9x2+6x+1）2=81x4+108x3+54x2+12x+1，
（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，
∴81x4+108x3+54x2+12x+1=ax4+bx3+cx2+dx+e，
∴a=81，b=108，c=54，d=12，e=1，
∴a﹣b+c﹣d+e=81﹣108+54﹣12+1=16．
故是16．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则、完全平方公式以及等式的对应相等的性质．

一周热门 更多>

相关问题