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若1+2+3+…+n=m,求(abn)•(a2bn﹣1)…(an﹣1b2)•(anb)的值....
2023-04-25 03:44
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/
数学
859
1
4
这道
初中
数学的题目是:
若1+2+3+…+n=m,求(ab
n
)•(a
2
b
n
﹣1
)…(a
n
﹣1
b
2
)•(a
n
b)的值.
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小狐狸
1楼-- · 2023-04-25 03:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
a
m
b
m
解题思路
根据单项式的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加的性质,(ab
n
)•(a
2
b
n
﹣1
)…(a
n
﹣1
b
2
)•(a
n
b)=a
1+2+…n
b
n+n
﹣1+…+1
=a
m
b
m
.
解:∵1+2+3+…+n=m,
∴(ab
n
)•(a
2
b
n
﹣1
)…(a
n
﹣1
b
2
)•(a
n
b),
=a
1+2+…n
b
n+n
﹣1+…+1
,
=a
m
b
m
点评:本题考查单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质.
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根据单项式的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加的性质,(abn)•(a2bn﹣1)…(an﹣1b2)•(anb)=a1+2+…nbn+n﹣1+…+1=ambm.
解:∵1+2+3+…+n=m,
∴(abn)•(a2bn﹣1)…(an﹣1b2)•(anb),
=a1+2+…nbn+n﹣1+…+1,
=ambm
点评:本题考查单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质.
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