整式的定义

我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.模仿上述方法解答：求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；（2）不论为何实数，多项式的值总大于的...

2023-04-27 16:05发布

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这道初中数学的题目是：
我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.
模仿上述方法解答：   
求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；
（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．
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1条回答
mihoutao
1楼-- · 2023-04-27 16:23
这道初中数学题的正确答案为：
见解题思路
解题思路
(1)将代数式前两项提取2，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于1，即对于任何实数，代数式的值总大于0，得证．
（2）将代数式减去，然后配方根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于，即对于任何实数，多项式的值总大于.
解：（1）
∵≥0   ∴＞0   ∴＞0……3分
（2）
∵≥0   ∴＞0   
∴＞0
即＞
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．

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