这道初中物理题的正确答案为：

（1）控制变量法（2）（3）右；电阻两端电压（4）测量电阻

解题思路 解：
（1）通过导体的电流与导体两端的电压、导体电阻两个因素有关，因此实验时要应用控制变量法，即：研究电流与电压的关系要保持电阻不变；研究电流与电阻的关系要保持电压不变．
故为：控制变量法．
（2）由实物图知，电压表测量的是定值电阻和滑动变阻器串联后的总电压，实验要求电压表测量定值电阻两端电压．错误的导线和改正的连接方式如下图：

（3）在研究电流与电阻关系时，把定值电阻10Ω换成15Ω，根据串联电路导体两端电压与其阻值成正比知，电阻两端电压会增大；在电源电压一定时，要使电阻两端电压不变，需要调节滑动变阻器滑片，使滑动变阻器两端电压增大，也就是需要滑动变阻器接入电路电阻增大．所以滑片向右移动．
故为：．
（4）利用电流表测量通过电阻的电流，电压表测量电阻两端电压，根据公式R=可以测量电阻阻值．
故为：测量电阻．