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上面是用棋子摆成的“上”字。(1)依照此规律,第四个图形需要黑子______个,白子______个;(2)按照这样的规律摆下去,摆成第n个“上”字需要黑子___...
2023-04-25 23:08
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站内问答
/
数学
1076
1
5
这道
初中
数学的题目是:
上面是用棋子摆成的“上”字。
(1)依照此规律,第四个图形需要黑子______个,白子______个;
(2)按照这样的规律摆下去,摆成第n个“上”字需要黑子______个,白子______个;
(3)请探究第几个“上”图形白子总数比黑子总数多15个。
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1条回答
月淡星疏
1楼-- · 2023-04-25 23:25
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)依照此规律,第四个图形需要黑子
5
个,白子
14
个;
(2)按照这样的规律摆下去,摆成第n个“上”字需要黑子
n+1
个,
白子
3n+2
个;
(3)设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个,则:
3n+2="(n+1)+15"
3n+2= n+1+15
3n-n=1+15-2
2n=14
n="7"
答:第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个。
解题思路
(1)根据已知得出黑棋子的变化规律为2,3,4..,白棋子为5,8,11..即可得出规律;
(2)用(1)中数据可以得出变化规律,摆成第n个“上”字需要黑子 n+1 个,白子3n+2 个;
(3)设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个,进而得出3n+2=(n+1)+15,求出即可.
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(2)按照这样的规律摆下去,摆成第n个“上”字需要黑子 n+1 个,
白子3n+2 个;
(3)设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个,则:
3n+2="(n+1)+15"
3n+2= n+1+15
3n-n=1+15-2
2n=14
n="7"
答:第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个。
(2)用(1)中数据可以得出变化规律,摆成第n个“上”字需要黑子 n+1 个,白子3n+2 个;
(3)设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个,进而得出3n+2=(n+1)+15,求出即可.
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