这道初中数学题的正确答案为：

(x+2y)(x-2y)

解题思路
分析：直接运用平方差公式进行因式分解。
解答：
x²-4y²=（x+2y）（x-2y）。
点评：本题考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键。平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）。