这道初中物理题的正确答案为：

C

解题思路
由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流．
∵电源电压保持不变，∴滑片移动时，电压表的示数不变，故A不符合题意；
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，∴滑片移动时，通过R₂支路电流的不变：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，R₁接入电路中的电阻变大，根据欧姆定律可知：在电压不变时，电阻变大，电流就会变小，∴R₁支路的电流变小，∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴干路电流变小，即电流表A的示数变小，电流表A示数与电流表A₁示数的差值表示通过R₂所在支路的电流，而通过R₂支路的电流是不变的，故B选项不合题意；电压表V的示数是不变的，电流表A的示数是变小的，故电压表V示数与电流表A示数的比值会变大，C合题意；电压表V的示数是不变的，而电流表A示数与电流表A₁示数的差值也是不变的，故电压表V示数与电流表A和A₁示数的差值的比值是不变的，D选项不合题意。