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我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了(为非负整数)展开式的各项系数的规律.例如:,它只有一项,系数为1;,它的两项,系数分别为1,...
2023-04-24 15:11
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站内问答
/
数学
1971
1
6
这道
初中
数学的题目是:
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了
(
为非负整数)展开式的各项系数的规律.例如:
,它只有一项,系数为1;
,它的两项,系数分别为1,1;
,它有三项,系数分别为1,2,1;
,它有四项,系数分别为1,3,3,1;
根据以上规律,(1)
展开式共有五项,系数分别为
.
(2)
=
.
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看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
纸菊花
1楼-- · 2023-04-24 15:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)根据题意知,(a+b)
4
的各项系数分别为1、(1+3)、(3+3)、(3+1)、1,
即:1、4、6、4、1;(1分)
(2)∴(a+b)
4
=a
4
+4a
3
b+6a
2
b
2
+4ab
3
+b
4
.(1分)
解题思路
本题通过阅读理解寻找规律,观察可得(a+b)
n
(n为非负整数)展开式的各项系数的规律:首尾两项系数都是1,中间各项系数等于(a+b)
n-1
相邻两项的系数和.因此可得(a+b)
4
的各项系数分别为1、(1+3)、(3+3)、(3+1)、1,即:1、4、6、4、1.
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