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整式的定义
(1)计算并观察下列各式:;;;(2)从上面的算式及计算结果,你发现了什么?请根据你发现的规律直接写下面的空格.()=;(3)利用你发现的规律计算:=(4)利用...
2023-04-22 09:31
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站内问答
/
数学
1166
1
5
这道
初中
数学的题目是:
(1)计算并观察下列各式:
;
;
;
(2)从上面的算式及计算结果,你发现了什么?请根据你发现的规律直接写下面的空格.
(
)=
;
(3)利用你发现的规律计算:
=
(4)利用该规律计算:2(
).
(5)求2(
)的个位数.
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×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
狙击手
1楼-- · 2023-04-22 09:51
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)
;
;
;(2)
(3)
(4)
1(5)6
解题思路
(1)
;
;
; (每空一分,3分)
(2)
; (1分)
(3)
; (1分)
(4)
=
1. (3分)
(5)
的个位数是:6
四个一组重复,2011
=502……3
所以
的个位数是7,则
-1的个位数是6。 (4分)
(1)计算:(x-1)(x+1)=x
2
-1;(x-1)(x
2
+x+1)=x
3
-1;可以得出规律:(x-1)(x
n-1
+x
n-2
+…+1)=(x
n
-1),所以得出(x-1)(x
3
+x
2
+x+1)=x
4
-1;
(2)利用(1)得出的规律可得出(x-1)(x
5
+x
4
+x
3
+x
2
+x+1 )=x
6
-1;
(3)利用(1)得出的规律可得出(x-1)(x
6
+x
5
+x
4
+x
3
+x
2
+x+1)=x
7
-1;
(4)两边乘以(3-1),利用(1)得出的规律可得出
2(
)=
1.
(5)根据3的倍数的个位数是循环的规律从而得出上题个位数字。
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所以的个位数是7,则-1的个位数是6。 (4分)
(1)计算:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;可以得出规律:(x-1)(xn-1+xn-2+…+1)=(xn-1),所以得出(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
(2)利用(1)得出的规律可得出(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1 )=x6-1;
(3)利用(1)得出的规律可得出(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7-1;
(4)两边乘以(3-1),利用(1)得出的规律可得出
2()=1.
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