这道初中物理题的正确答案为：

C

解题思路
由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表V₁测量的是滑动变阻器两端的电压，电压表V₂测量的是电源电压，电流表测电路中的电流．首先判断出滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器连入电路中电阻的变化，而电压表V₁与电流表A示数的比值即为滑动变阻器连入电路中的电阻，从而可以判断出两者比值的变化。从图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表V₁测量的是滑动变阻器两端的电压，电压表V₂测量的是电源电压，电流表测电路中的电流。滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，而电压表V₁与电流表A示数的比值即为滑动变阻器连入电路中的电阻，所以电压表V₁与电流表A示数的比值将变大。
故选C。
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是能把比值问题转化为阻值问题来处理，这样就可以减小问题的复杂性。