这道初中物理题的正确答案为：

D

解题思路
由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；
A、根据欧姆定律可得：
当电压表的示数为U时，电路中的电阻，
当电压表示数降低，电流表的示数为时，电路中的总电阻，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴移动滑动变阻器的滑片P时，是减小接入电路中的电阻，故A不正确；
B、根据P=UI可知，
当电压表的示数为U时，电路消耗的总功率，
电路中的总功率，
∵P＞P′，
∴电路消耗的总电功率变小，故B不正确；
C、根据P=I²R可知，
当电压表的示数为U时，R₁消耗的电功率，
，故C不正确；
D、滑动变阻器接入电路的电阻变小，通过的电流变小，根据可知，滑动变阻器消耗的电功率变小，故D正确．
故选D．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，会根据电路中总电阻的变化判断滑片移动时接入电路电阻的变化是关键．