这道初中数学的题目是:已知关于x的方程x2-(q+p+1)x+p=0(q≥0)的两个实数根为α、β,且α≤β.(1)试用含有α、β的代数式表示p、q;(2)求证:α≤1≤β;(3)若以α、β为坐标的点M(α、β)在△ABC的三条边上运动,且△ABC顶点的坐标分别为A(1,2),B(12,1),C(1,1),问是否存在点M,使p+q=54?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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这道初中数学的题目是:已知关于x的方程x2-(q+p+1)x+p=0(q≥0)的两个实数根为α、β,且α≤β.(1)试用含有α、β的代数式表示p、q;(2)求证:α≤1≤β;(3)若以α、β为坐标的点M(α、β)在△ABC的三条边上运动,且△ABC顶点的坐标分别为A(1,2),B(12,1),C(1,1),问是否存在点M,使p+q=54?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.