这道初中数学题的正确答案为：

证明见解题思路

解题思路 ∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BED和△CFD中，
∠BED=∠CFD ，∠BDE=∠CDF ，BD=CD  ，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE=DF，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴点D在∠BAC的平分线上．
此题容易根据条件证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．