已知关于x的一元二次方程x2-2x-m+1=0。（1）若x=-3是此方程的一个根，求m的值和它的另一个根；（2）若方程x2-2x-m+1=0...-一意孤行的回答

已知关于x的一元二次方程x2-2x-m+1=0。（1）若x=-3是此方程的一个根，求m的值和它的另一个根；（2）若方程x2-2x-m+1=0...

2022-12-24 12:31发布

这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程x²-2x-m+1=0。
（1）若x=-3是此方程的一个根，求m的值和它的另一个根；
（2）若方程x²-2x-m+1=0有两个不相等的实数根，试判断另一个关于x的一元二次方程x²-（m-2）x+1-2m=0的根的情况。

1条回答

2022-12-24 12:53

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）由已知得

，
∴m=16，
原方程化为

，
解得

，
∴原方程的另一根为5；
（2）依题意得△=

＞0，
解得m＞0，
∴一元二次方程x²-（m-2）x+1-2m=0的判别式为：
△=

＞0，
即一元二次方程x²-（m-2）x+1-2m=0也有两个不相等的实数根。

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