如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、 P3、……在函数（x＞0）图象上，点A1、A2、 A3、…...-寻梦人的回答

如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、 P3、……在函数（x＞0）图象上，点A1、A2、 A3、…...

2022-12-25 17:47发布

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这道初中数学的题目是：

如图，已知△OP₁A₁、△A₁P₂A₂、△A₂P₃A₃、……均为等腰直角三角形，直角顶点P₁、P₂、 P₃、……在函数

（x＞0）图象上，点A₁、A₂、 A₃、……在x轴的正半轴上，则点P₂₀₁₁的横坐标为 .

1条回答

2022-12-25 17:59

这道初中数学题的正确答案为：

2（

）

解题思路分别过P₁、P₂、P₃作x轴的垂线，垂足为H₁、H₂、H₃，则△OP₁H₁，△A₁P₂H₂，△A₂P₃H₃为等腰直角三角形，设OH₁=P₁H₁=a，则a²=4，解得a=2（舍去负值），即P₁的横坐标为2，设A₁H₂=P₂H₂=b，则（4+b）b=4，解得b=2（﹣1+

）（舍去负值），即P₂的横坐标为4+b=2（1+

），设A₂H₃=P₃H₃=c，则（2a+2b+c）c=4，即（4

+c）c=4，解得c=2（﹣

）（舍去负值），即P₃的横坐标为2a+2b+c=2（

），
…P₂₀₁₁的横坐标为2（

）．