相似多边形的性质

已知△ABC中,BC=a－1，AC=a，AB=a+1.（1）判定△ABC中最长边，并说明理由？（2）求a的取值范围....

2022-12-24 11:11发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知△ABC中,BC=a－1，AC=a，AB=a+1.
（1）判定△ABC中最长边，并说明理由？（2）求a的取值范围.
1条回答
你快乐我随意
2022-12-24 11:24
这道初中数学题的正确答案为：
AB边是最长边，a＞2
解题思路 （1）AB边是最长边，其理由是：          
∵AB－BC=（a＋1）－（a－1）=2＞0，
AB－AC=（a＋1）－a=1＞0，
∴AB＞BC，AB＞AC．                
∴AB边是最长边．                    
（2）由BC＋AC＞AB，得（a－1）＋a＞a＋1，∴a＞2．

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