这道初中数学题的正确答案为：

BE=CD(∠B=∠C)

解题思路 分析：要使△ABE≌△ACD．现有条件为AD=AE，可得角相等，有一边一角分别对应相等，根据判定方法，结合已知条件，寻找所需添加条件即可．
解：加AB=AC?∠B=∠C；AD=AE?∠ADC=∠AEB，就可以用AAS判定△ABE≌△ACD；
加BD=CE可以用SAS判定△ABE≌△ACD；
加∠B=∠C就可以用AAS判定△ABE≌△ACD；
加∠BAE=∠CAD可以用ASA判定△ABE≌△ACD．
所以填AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD．