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相似多边形的性质
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F。若S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC=()A.3B.4C.5D....
2022-12-23 00:15
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/
数学
485
1
2
这道
初中
数学的题目是:
如图,
AD
是△
ABC
中∠
BAC
的平分线,
DE
⊥
AB
交
AB
于点
E
,
DF
⊥
AC
交
AC
于点
F
。若
S
△
ABC
=7,
DE
=2,
AB
=4,则
AC
=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
1条回答
天津麦子
2022-12-23 00:23
这道
初中
数学题的正确答案为:
A
解题思路
首先由角平分线的性质可知DF=DE=2,然后由S
△
ABC
=S
△
ABD
+S
△
ACD
及三角形的面积公式得出结果.
解:∵AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC于点F,
∴DF=DE=2.
又∵S
△
ABC
=S
△
ABD
+S
△
ACD
,AB=4,
∴7=
×4×2+
×AC×2,
∴AC=3.
故选A.
本题主要考查了角平分线的性质;利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法,要注意掌握应用.
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解:∵AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC于点F,
∴DF=DE=2.
又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD,AB=4,
∴7=×4×2+×AC×2,
∴AC=3.
故选A.
本题主要考查了角平分线的性质;利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法,要注意掌握应用.
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