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一元二次方程根与系数的关系
当a取什么数值时,关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根....
2022-12-23 00:08
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/
数学
1676
1
5
这道
初中
数学的题目是:
当a取什么数值时,关于未知数x的方程ax
2
+4x-1=0只有正实数根.
1条回答
醉酒的小男人
2022-12-23 00:25
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)当a=0时,方程为4x-1=0,解得x=
1
4
;
(2)当a≠0时,△=4
2
-4a(-1)=16+4a≥0,解得a≥-4且a≠0;
又知方程有两个实根,则根据根与系数的关系可得:x
1
+x
2
=-
4
a
>0,x
1
•x
2
=-
1
a
>0,则a<0,
所以-4≤a<0时,原方程有两个正的实根;
答:当-4≤a≤0时,原方程有两个正的实根.
解题思路
1
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又知方程有两个实根,则根据根与系数的关系可得:x1+x2=-
所以-4≤a<0时,原方程有两个正的实根;
答:当-4≤a≤0时,原方程有两个正的实根.
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