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(10分)如图,在△ABC中,∠ B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2c...
2022-12-24 03:18
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站内问答
/
数学
1961
1
5
这道
初中
数学的题目是:
(10分)如图,在△ABC中,∠ B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.
(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm
2
?
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时,
有最小值,并求这个最小值.
1条回答
小肥猪
2022-12-24 03:25
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)设经过x秒后使得使△PBQ的面积为8cm
2
.则PB的长度为
(6-x)cm,BQ的长度为2xcm,根据题意,可列方程:
解之得
经过2秒,点P到离B点4cm处,点Q到离B点4cm处;经过4秒,点P到离B点2cm处,点Q到离B点8cm处,即经过2秒或者4秒, 使△PBQ的面积为8cm
2
.
(2)设经过y秒, .则PB的长度为(6-y)cm,BQ的长度为2ycm,根据题意,可列方程:
显然,当
时, PQ有最小值,最小值为PQ
2
=
,即PQ=
,依据题意:
∴PQ=
解题思路
略
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(6-x)cm,BQ的长度为2xcm,根据题意,可列方程:
解之得
经过2秒,点P到离B点4cm处,点Q到离B点4cm处;经过4秒,点P到离B点2cm处,点Q到离B点8cm处,即经过2秒或者4秒, 使△PBQ的面积为8cm2.
(2)设经过y秒, .则PB的长度为(6-y)cm,BQ的长度为2ycm,根据题意,可列方程:
显然,当时, PQ有最小值,最小值为PQ2=,即PQ=,依据题意:
∴PQ=
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