一元二次方程根与系数的关系

已知：实数x，y满足4x2+2xy+y2-y+4=43x2-y，则以x，y为根的一元二次方程是______．...

2022-12-23 20:00发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知：实数x，y满足4x2+2xy+y2-y+4=4
3x2-y
，则以x，y为根的一元二次方程是______．
1条回答
绚烂冬季
2022-12-23 20:28
这道初中数学题的正确答案为：
（3x2-y）-4
3x2-y
+4+x2+2xy+y2=0，
（
3x2-y
-2）2+（x+y）2=0，
∴
3x2-y
-2=0，x+y=0，解得
x=-
4
3
y=
4
3
或
x=1
y=-1
，
∴以x，y为根的一元二次方程为t2-
16
9
=0，或t2-1．
故为：t2-
16
9
=0，或t2-1=0．
解题思路 3x2-y

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