有理数的混合运算

观察下面的变形规律：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…解答下面的问题：（1）计算15×6=______；（2）若n为正整数，请你...

2023-07-13 14:45发布

站内问答 / 数学
721 1 6
这道初中数学的题目是：
观察下面的变形规律：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
解答下面的问题：
（1）计算
1
5×6
=______；
（2）若n为正整数，请你猜想
1
n(n+1)
=______；
（3）利用你的结论求：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
．
1条回答
噩梦
2023-07-13 15:08
这道初中数学题的正确答案为：
（1）
1
5×6
=
1
5
-
1
6
；
（2）
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
（3）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10
．
故为：
1
5
-
1
6
；
1
n
-
1
n+1
．
解题思路 15×6

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