有理数的混合运算

观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-1...

2023-07-13 12:37发布

站内问答 / 数学
1489 1 4
这道初中数学的题目是：
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=______．
（2）直接写出结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=______．
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 看不清?
1条回答
假球迷
1楼-- · 2023-07-13 12:49
这道初中数学题的正确答案为：
（1）根据题中的一系列等式，可得
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
（2）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2006
-
1
2007
=1-
1
2007
=
2006
2007
．
故为：（1）
1
n
-
1
n+1
；（2）
2006
2007
解题思路 1n(n+1)

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