| 小乐发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）放入盒中时，会得到一个新的有理数：a3+3a2b+3ab2+b3． 例如把（3，-2）放入其中，就会得到33+3×32×（-2）+3×3×（-2）2+（-2）3=19-18=1． （1）现将有理数对（-2，3）放入盒中得到有理数m，再将有理数对（m，-7）放入盒中后，得到的有理数是多少？ 有一位有思考的老师给我提出了这样的修改建议很好，先谢他了！七年级最后一题他认为难度不够，建议修改如下 （2）小乐先放入有理数对（2009，-2010），如果再放入有理数对（-2010，2009），那么两次得到的有理数会相等吗？请你说明理由． （3）在（2）中，你还能放入有理数对（-2009，______），（______，2009）使得得到的有理数也和得到的有理数相等． （4）小乐先放入有理数对（m，n），请你放入有理数对（______，______），让得到有理数与小乐得到有理数相等． |
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当a=1，b=-7时，把有理数对（1，-7）代入a3+3a2b+3ab2+b3可得：13+3×12×（-7）+3×1×（-7）2+（-7）3=-216．
答：最后得到的有理数是-216；
（2）小乐先放入有理数对（2009，-2010），如果再放入有理数对（-2010，2009），那么两次得到的有理数会相等．理由如下：
∵当a=2009，b=-2010时，将有理数对（2009，-2010）代入a3+3a2b+3ab2+b3可得：20093+3×20092×（-2010）+3×2009×（-2010）2+（-2010）3=-1；
当a=-2010，b=2009时，将有理数对（-2010，2009）代入a3+3a2b+3ab2+b3可得：（-2010）3+3×（-2010）2×2009+3×（-2010）×20092+20093=-1．
∴小乐先放入有理数对（2009，-2010），如果再放入有理数对（-2010，2009），那么两次得到的有理数相等；
（3）∵a3+3a2b+3ab2+b3=（a+b）3，且-2009+2008=-2010+2009=-1，
∴在（2）中，还能放入有理数对（-2009，2008），（-2010，2009），能够使得得到的有理数也和得到的有理数相等．本题不唯一；
（4）∵a3+3a2b+3ab2+b3=（a+b）3，且m+n=n+m，
∴小乐先放入有理数对（m，n），可以再放入有理数对（n，m），能够让得到的有理数与小乐得到的有理数相等．
故为2008，-2010；n，m．
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