有理数的混合运算

观察下列算式1-122=34=12×32，（1-122）（1-132）=34×89=12×32×23×43，…（1）研究上述算式，你发现什么规律？请用你的发现计...

2023-07-11 14:24发布

站内问答 / 数学
358 1 4
这道初中数学的题目是：
观察下列算式1-
1
22
=
3
4
=
1
2
×
3
2
，（1-
1
22
）（1-
1
32
）=
3
4
×
8
9
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
，…
（1）研究上述算式，你发现什么规律？请用你的发现计算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
)…(1-
1
1002
）；
（2）计算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
)…(1-
1
n2
）（n是正整数）．
1条回答
清雨
2023-07-11 14:36
这道初中数学题的正确答案为：
（1）原式=
1
2
×
101
100
=
101
200
；
（2）原式=
1
2
×
n+1
n
=
n+1
2n
．
解题思路 12

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