已知x，y为正整数，且x2-y2=53，则x3-y3-2（x+y）+10的值是_____

已知x，y为正整数，且x2-y2=53，则x3-y3-2（x+y）+10的值是______．...

2023-07-12 07:57发布

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这道初中数学的题目是：

已知x，y为正整数，且x²-y²=53，则x³-y³-2（x+y）+10的值是______．

1条回答

2023-07-12 08:18

这道初中数学题的正确答案为：

∵53是质数，
∴x²-y²=（x+y）（x-y）=53×1，
∴

x+y=53

x-y=1

，∴

x=27

y=26

，
原式=（x-y）（x²+xy+y²）-2（x+y）+10
=（x-y）²+3xy-106+10=1+3×702-96=2011．
故为2011．

解题思路

x+y=53

x-y=1