整式的加减乘除混合运算

观察下列各式：（a﹣1）（a+1）=a2﹣1（a﹣1）（a2+a+1）=a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1=a3﹣1（a﹣1）（a3+a2+a+1）=a4+a3...

2023-07-11 09:42发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
观察下列各式：
（a﹣1）（a+1）
=a2﹣1（a﹣1）（a2+a+1）
=a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1
=a3﹣1（a﹣1）（a3+a2+a+1）
=a4+a3+a2+a﹣a3﹣a2﹣a﹣1
=a4﹣1
根据观察的规律，解答下列问题：
（1）填空：①（a﹣1）（ _________ ）=a6﹣1；
②（a﹣1）（a11+a10+…+a+1）= _________ ；
③（a﹣1）（an+an﹣1+an﹣2+…+a+1）= _________ ；
（2）已知：，求：2+23+25+27+…+22007+22009的值。
1条回答
伤心太平洋
2023-07-11 09:53
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）∵（a﹣1）（a+1）
=a2﹣1，
（a﹣1）（a2+a+1）
=a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1
=a3﹣1，
（a﹣1）（a3+a2+a+1）
=a4+a3+a2+a﹣a3﹣a2﹣a﹣1
=a4﹣1，
∴①a5+a4+a3+a2+a+1；
②a12﹣1；
③an+1﹣1；
（2）解：因为（2﹣1）（1+2+22+23+24+…+22008+22009+22010）
=22011﹣1，
即1+2+22+23+24+…+22008+22009+22010=22011﹣1
而，
所以

故为：a5+a4+a3+a2+a+1，a12﹣1，an+1﹣1。
解题思路 该题暂无解题思路

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