有理数的混合运算

计算：11×3+13×5+15×7+…+199×101．...

2023-07-08 05:01发布

站内问答 / 数学
793 1 4
这道初中数学的题目是：
计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
．
1条回答
竹蜻蜓
2023-07-08 05:27
这道初中数学题的正确答案为：
∵
1
n(n+2)
=
1
2
（
1
n
-
1
n+2
），
∴原式=
1
2
（
1
1
-
1
3
）+
1
2
（
1
3
-
1
5
）+
1
2
（
1
5
-
1
7
）+…+
1
2
（
1
99
-
1
101
）
=
1
2
（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
99
-
1
101
）
=
1
2
（1-
1
101
）
=
50
101
．
解题思路 1n(n+2)

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