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有理数的混合运算
阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题。观察下列算式:152=1×2×100+25=225;252=2×3×100+25=625;352=3×4×...
2023-07-05 01:18
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站内问答
/
数学
1127
1
6
这道
初中
数学的题目是:
阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题。
观察下列算式:
15
2
=1×2×100+25=225;
25
2
=2×3×100+25=625;
35
2
=3×4×100+25=1225……
(1)请你写出95
2
的简便计算过程及结果;
(2)其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方,证明略
①请你写出115
2
的简便计算过程及结果;
②用计算或说理的方式确定985
2
-895
2
的结果末两位数字是多少?
(3)已知一个个位数是5的整数的平方是354025,请用方程的相关知识求这个数。
1条回答
胡笛娃娃
2023-07-05 01:42
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)95
2
=9×10×100+25=9025;
(2)①115
2
=11×12×100+25=13225
②因为985
2
的末两位为25,而895
2
的末两位也为25,
所以985
2
-895
2
的末两位数字都为零;
(3)笼统地设未知数位上的数为x,由题意有
x(x+1)×100+25=354025
x(x+1)×100=354000
x(x+1)=3540
左边为相邻两整数的积,把3540“分解”为两个相邻整数,
即3540=59×60
故x=59
所以这个三位数为595。
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(2)①1152=11×12×100+25=13225
②因为9852的末两位为25,而8952的末两位也为25,
所以9852-8952的末两位数字都为零;
(3)笼统地设未知数位上的数为x,由题意有
x(x+1)×100+25=354025
x(x+1)×100=354000
x(x+1)=3540
左边为相邻两整数的积,把3540“分解”为两个相邻整数,
即3540=59×60
故x=59
所以这个三位数为595。
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