这道初中数学题的正确答案为：

设1+2+3+…+n=100a+10b+c， 由题意可知：b=0，c=3， 即1+2+3+…+n=100a+3， ∵1+2+3+…+n= n(n+1) 2 ， ∴ n(n+1) 2 =100a+3， ∴n（n+1）=200a+6， ∵两个连续的自然数相乘，个位数为6的只有自然数的个位是2和3或7和8． ∴n的个位数可能是2，7， 当n=12时， n(n+1) 2 =78（不合题意，舍去）， 当n=17时， n(n+1) 2 =153（不合题意，舍去）， 当n=22时， n(n+1) 2 =253（不合题意，舍去）， 当n=27时， n(n+1) 2 =378（不合题意，舍去）， 当n=32时， n(n+1) 2 =528（不合题意，舍去）， 当n=37时， n(n+1) 2 =703（不合题意，舍去）． ∴n最小的值是37．

解题思路 n(n+1)2