(9分)已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．探究：(1)如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA1和△F...-南茶辞的回答

(9分)已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．探究：(1)如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA1和△F...

2023-06-14 07:20发布

这道初中数学的题目是：

(9分)已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
探究：
(1)如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA₁和△FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由；
(2)如图2，若点B与CD的中点重合，求△FCB₁和△B₁DG的周长之比．

1条回答

2023-06-14 07:22

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）全等
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，AB=CD
由题意知：∠A=∠

，∠B=∠

DF=90°，AB=

D
∴∠

=∠C=90°，∠CDF+∠EDF=90°
∴∠

DE=∠CDF
∴△ED

≌△EDC（ASA）
（2）∵∠DG B₁+∠D B₁G=90°，∠D B₁G+∠C B₁F=90°
∴∠DG B₁=∠C B

₁F
∵∠D=∠C=90°
∴△FC B₁∽△B₁DG
设FC=

，则B₁F=BF=

，B₁C=

DC=1
∴

∴

∵△FC B₁∽△B₁DG
∴

解题思路略