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有理数的乘方
若(x-y+1)2与|2x+3y-13|互为相反数,那么(x-y)2的值是( )A.81B.25C.5D.1...
2023-06-12 11:35
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站内问答
/
数学
1598
1
5
这道
初中
数学的题目是:
若(x-y+1)
2
与|2x+3y-13|互为相反数,那么(x-y)
2
的值是( )
A.81
B.25
C.5
D.1
1条回答
遍体鳞伤。
2023-06-12 11:59
这道
初中
数学题的正确答案为:
∵(x-y+1)
2
与|2x+3y-13|互为相反数,
∴(x-y+1)
2
+|2x+3y-13|=0,
∴
x-y+1=0①
2x+3y-13=0②
,
由①得,y=x+1③,
③代入②得,2x+3(x+1)-13=0,
解得x=2,
把x=2代入③得,y=2+1=3,
所以,方程组的解是
x=2
y=3
,
所以,(x-y)
2
=(2-3)
2
=1.
故选D.
解题思路
x-y+1=0①
2x+3y-13=0②
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∴(x-y+1)2+|2x+3y-13|=0,
∴
由①得,y=x+1③,
③代入②得,2x+3(x+1)-13=0,
解得x=2,
把x=2代入③得,y=2+1=3,
所以,方程组的解是
所以,(x-y)2=(2-3)2=1.
故选D.
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