若（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）2009=_____

若（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）2009=______．...

2023-06-13 08:14发布

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这道初中数学的题目是：

若（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）²⁰⁰⁹=______．

1条回答

2023-06-13 08:32

这道初中数学题的正确答案为：

∵（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，
∴（2x-y）²+|x+2y-5|=0，
∴2x-y=0，x+2y-5=0，
即

2x-y=0①

x+2y=5②

，
由①得：y=2x③，
把③代入②得：x+4x=5，
x=1，
把x=1代入③得：y=2，
∴（x-y）²⁰⁰⁹=（1-2）²⁰⁰⁹=-1，
故为：-1．

解题思路

2x-y=0①

x+2y=5②