有理数的乘方

计算1+32+522+723+…+2×1993+121993=（　　）A．6-399121993B．3-399121994C．6-399121994D．3-39...

2023-06-09 15:15发布

站内问答 / 数学
1049 1 6
这道初中数学的题目是：
计算1+ 
3
2
+ 
5
22
+ 
7
23
+…+ 
2×1993+1
21993
=（　　）
A．6- 
3991
21993
B．3- 
3991
21994
C．6- 
3991
21994
D．3- 
3991
21993
1条回答
缘来有你
2023-06-09 15:26
这道初中数学题的正确答案为：
设S=1+
3
2
+
5
22
+
7
23
+…+
2×1992+1
21992
+
2×1993+1
21993
①，
则
1
2
S=
1
2
+
3
22
+
5
23
+
7
24
+…+
2×1992+1
21993
+
2×1993+1
21994
②，
①-②得
1
2
S=1+1+
5-3
22
+
7-5
23
+…+
2×1993+1-(2×1992+1)
21993
-
2×1993+1
21994
，

=1+1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
21992
-
2×1993+1
21994
，
=2+
1
2
(1-
1
21992
)
1-
1
2
-
2×1993+1
21994
，
=3-
3991
21994
，
故S=2×（3-
3991
21994
）=6-
3991
21993
．
故选A．
解题思路 32

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