有理数的乘方

设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x，y，z中（　　）A．都不小于0B．都不大于0C．至少有一个小于0D．至...

2023-06-03 13:09发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x，y，z中（　　）
A．都不小于0B．都不大于0
C．至少有一个小于0D．至少有一个大于0
1条回答
顽石
2023-06-03 13:25
这道初中数学题的正确答案为：
∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，
∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＞0，
∴x+y+z＞0，故x，y，z至少有一个大于0，
故选D．
解题思路 该题暂无解题思路

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