这道初中数学题的正确答案为：

3。

解题思路 解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后根据x是整数得出最小整数解：
。所以最小整数解为3。