这道初中数学题的正确答案为：

0，1，2，3

解题思路
先根据题意列出不等式＞，再解这个不等式即可.
解：由题意得＞
去分母，得：3（3x-2）＞5(2x+1)-15
去括号，得：9x-6＞10x+5-15
移项，得：9x-10x＞6+5-15
合并同类项，得：-x＞-4
系数化为1，得：x＜4
因为X为非负整数，所以x=0，1，2，3. 
点评：解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1；注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.