这道初中数学题的正确答案为：

D

解题思路
选项A，，变形为2a>2b,所以；选项B．，变形为a-b>-1，已知，那么a-b>0,所以a-b>-1；选项C．，变形为3（a-b）>-1，已知，那么a-b>0, 3（a-b）>0,所以3（a-b）>-1；选项D．，那么a>b或者a<b，因为，所以不一定才成立，所以选D
点评：本题考查不等式，解答本题的关键是掌握不等式的性质，难度不大，属基础题