这道初中数学题的正确答案为：

m≤8

解题思路
由①得，2x＞2+m，x＞，
由②得，3x＜2m-1，x＜，
于是有：，
因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则得，
，
于是m≤8，
所以m的取值范围是m≤8．
点评：此题实质是解一元一次不等式组．解答时要遵循以下原则：同大取教大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．